Ну, не знаю, с кем там сражались суздальцы, но с нижегородцами они сражаться вполне могли.
Для справки:
История города Нижнего Новгорода начинается в 1221 году. Нижний Новгород был основан у места слияния великих русских рек - Волги и Оки князем Юрием (Георгием) Всеволодовичем в 1221 году как опорный пункт обороны русских границ от мордвы, черемисов и татар.
Хотябы по кремлю можно судить, что город немолодой.